已知数列｛An｝满足An=An-1+3n-2（n≥2），求｛An｝的通项公式

我是通过求
∑（An-An-1）来求的
有没有更简单的方法…

an=a(n-1)+3n-2
设an-λn²-μn=a(n-1)-λ(n-1)²-μ(n-1)
∴an=a(n-1)+2λn-λ+μ
∴2λ=3,-λ+μ=-2
∴λ=3/2,μ=-1/2
∴an-3/2n²+1/2n=a(n-1)-3/2(n-1)²+1/2(n-1)=...=a1-3/2+1/2=a1-1
∴an=3/2n²-1/2n+a1-1

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sn=3+3*3^2+5*3^3+7*3^4+……+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n

     3sn=3^2+3*3^3+5*3^4+……+(2n-5)*3^(n-1)+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1)

3sn-sn=2sn

=(2n-1)*3^(n+1)+3-2[3+3^2+3^3+……+3^(n-1)+3^n]

=(2n-1)*3^(n+1)+3-2*3(1-3^n)/(1-3)

=(2n-1)*3^(n+1)+3+3-3^(n+1)

=(2n-2)*3^(n+1)+6

所以sn=(n-1)*3^(n+1)+3

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