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关于导数,微分,偏微分的问题

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-12 04:53
  • 提问者网友:一抹荒凉废墟
  • 2021-03-11 23:08
关于导数,微分,偏微分的问题
最佳答案
  • 五星知识达人网友:躲不过心动
  • 2021-03-11 23:44
这有什么好研究的,分子上两个相同的相乘就是平方啊
整个式子是二阶偏导,先对x6导,后对xv导。追问那不是按照前面给的法则,分子中dx6也是二阶的?
我在想是不是因为x'u和x'v都有一撇?
还有,我不理解什么是先对x6导。为什么不是直接对xv导?追答前面不是对Au求xv的偏导吗
根据复合求导法则,后面加号后面是对偏导xu/x6求xv的偏导,所以先对x6求导
写的时候就是那样写的,一半先求的在前面。我忘了可不可以先对xv求,估计不可以的。书上有的,去翻下
全部回答
  • 1楼网友:孤独入客枕
  • 2021-03-11 23:58
1。偏导数代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率几何意义对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线这里在补充点。就是因为偏导数只能描述x方向或y方向上的变化情况,但是我们要了解各个方向上的情况,所以后面有方向导数的概念。2。微分偏增量:x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y)偏微分:在detax趋进于0时偏增量的线性主要部分detaz=fx(x,y)detax+o(detax)右边等式第一项就是线性主要部分,就叫做在(x,y)点对x的偏微分这个等式也给出了求偏微分的方法,就是用求x的偏导数求偏微分全增量:x,y都增加时f(xy)的增量全微分:根号(detax方+detay方)趋于0时,全增量的线性主要部分同样也有求全微分公式,也建立了全微分和偏导数的关系dz=Adx+Bdy   其中A就是对x求偏导,B就是对y求偏导希望楼主注意的是导数和微分是两个概念,他们之间的关系就是上面所说的公式概念上先有导数,再有微分,然后有了导数和微分的关系公式,公式同时也指明了求微分的方法。3.全导数全导数是在复合函数中的概念,和上面的概念不是一个系统,要分开。u=a(t),v=b(t)z=f[a(t),b(t)]dz/dt 就是全导数,这是复合函数求导中的一种情况,只有这时才有全导数的概念。dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)建议楼主在复合函数求导这里好好看看书,这里分为3种情况。1.中间变量一元就是上面的情况,才有全导数的概念。2.中间变量有多元,只能求偏导常屑浔淞接幸辉灿卸嘣故乔笃肌6杂谀愕奶饽芮蠖裕钠际裕钠际娜⒎郑荒芮笕际绻剑妫ǎ蓿玻玻蓿≈挥姓庵智榭鱿拢洌Γ#矗罚唬洌攀侨际追问我是希望有人能够直接回答我的问题,不是阐述客观的理论。
希望能根据实际情况分析。
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