高中等比数列

已知等比数列(an）公差不等于0，a1,a3,a9为等差数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)的值为

a1+a3+a9=3a1+10d

a2+a4+a10=3a1+13d

∵a1,a3,a9等比

∴a1*（a1+8d）=（a1+2d）^2

    a1^2+8*a1*d=a1^2+4*a1*d+4*d^2

    4*a1*d=4d^2

    →d=a1

代入（3a1+10d）/（3a1+13d）中得

 上式=13/16

解答如下：

∵a3=a1+2d，a9=a1+8d

由a1、a3、a9成等比数列可知

∴a3²=a1*a9,即(a1+2d)²=a1(a1+8d)

∵等差数列｛an｝的公差d不等于0

∴得到a1=d an=a1+(n-1)d=nd

（a2+a4+a8）/(a1+a3+a9)=(2d+4d+8d)/(d+3d+9d)=14/13

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