问道几何题…………

如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，∠C+∠D=90°，E、F为AB、CD的中电，求证：CD-AB=2EF。(EG、EH为辅助线）

1.cd-ab=gh 2.角d+角c= 角g+角h= 90，即角geh=90度。

你的图形误导你了。

同意怀德的回答。

解：做EG∥AD 、EH∥BC

∠EGC=∠C ∠EHG=∠c

又∵∠C+∠D=90°

所以、∠EGC+ ∠EHG=∠90°

∴∠GEH=90°

点E、F分别是AB、CD的中点。

又因为AB∥CD

所以四边形ADGE 和 四边形 EHCB都是平行四边形

所以AE=DG=BE=HC

即GF=FH

∴EF=1/2GH（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

所以CD-AB=2EF

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