三道一元二次方程

1、已知关于x的方程（k+1）x^2+(1-2x)k=2，问k为何值时： 

（1）方程有两个不相等的实数根

（2）方程有两个相等的实数根

（3）方程无实根

2、x^2-0.4x=0.6=0(不解方程，直接判断方程根的情况） 

3、用因式分解法解(2x+1)^2+3(2x+1)=0

原方程可化为：（k+1）x^2-2kx+k-2=0   ∴a=k+1  b=-2k  c=k-2

由求根公式得：当b^2-4ac＞0时 有两个不相等实数根，

    等于0时，有两个相等实数根

    小于0时，没有实数根

∴ 4k^2-4(k+1)(k-2)＞0   即4k+8＞0  解得k＞-2  ∴当k＞-2时，有两个不相等实数根

    4k^2-4(k+1)(k-2)=0    即4k+8=0    解得k=-2    ∴当k=-2时，有两个相等实数根

   4k^2-4(k+1)(k-2)＜0    即4k+8＜0    解得k＜-2    ∴当k＜-2时，没有实数根

2、b^2-4ac=0.16-4*0.6=-0.08＜0  所以没有实数根

3、（2x+1)(2x+1+3)=0

    (2x+1)(2x+4)=0

所以：2x+1=0 或 2x+4=0

x=-1/2 或 x=-2

第一题。将方程整理，二次项，一次项常数项。(k+1)x方-2kx+(k-2)=0 利用判别式：dert也就是那个三角=b方-4ac。然后带入，当判别式<0无实根，判别式=两个相等实根，判别式>0两个不等实根。

1、比较：b的平方减4ac与0的大小：大于零 两根不同；小于零 无解；等于零 两根相等 2、和第一题同理 3、提取公因式 ，括号内分别为零，可求出解

1:k>-2有两不同根;k=-2有一根;k<-2无根

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