⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长．
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解决时间 2021-01-18 15:28
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-17 19:35
⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2020-10-13 00:58
解：∵圆O的弦AB，CD相交于P，
∴AP?PB=CP?PD，
∵AP=4，BP=6，CP=3，
∴PD=AP?PB÷CP=4×6÷3=8，
∴CD=CP+PD=3+8=11．
即：CD的长是11．解析分析：求CD，已知了CP的长，关键是求出PD的长．已知了AP，BP的长，可根据相交弦定理来求出PD的长，进而可求出CD的长．点评：本题主要考查的是相交弦定理的应用，根据相交弦定理求出PD的长是解题的关键．
∴AP?PB=CP?PD，
∵AP=4，BP=6，CP=3，
∴PD=AP?PB÷CP=4×6÷3=8，
∴CD=CP+PD=3+8=11．
即：CD的长是11．解析分析：求CD，已知了CP的长，关键是求出PD的长．已知了AP，BP的长，可根据相交弦定理来求出PD的长，进而可求出CD的长．点评：本题主要考查的是相交弦定理的应用，根据相交弦定理求出PD的长是解题的关键．
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- 1楼网友：行路难
- 2020-05-23 16:43
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