一道坐标三角形几何题.如图一,点A B分别在X轴负半轴和Y轴正半轴上,点C（2,—2）,CA垂直于A

一道坐标三角形几何题.如图一,点A B分别在X轴负半轴和Y轴正半轴上,点C（2,—2）,CA垂直于A

一道坐标三角形几何题.如图一,点A B分别在X轴负半轴和Y轴正半轴上,点C（2,—2）,CA垂直于AB,且CA=AB.1 求B坐标2 CA CB分别交坐标轴于D E求证,S三角形abd=S三角形CBD3 连接DE 如图二,求证 BD-AE=DE(图2)（1）补充条件：A（-2,0）.由C（2,-2）,∴AB=√[（-2-2）²+（0+2）²;]=2√5.设B（0,b） AB=√[（0+2）²;+（b-0）²;]=2√54+（b-0）²=20b²=16,∴b=4,即B（0,4）.（2）由△ABD与△CBD共底（BD）高相等（过C作CH⊥y轴于H,AO=CH=2）∴S△ABD=S△CBD.（3）过C作CM⊥AC交x轴于M,由∠ABD=∠CAM,AB=AC,∠BAD=∠ACM,∴△BAD≌△ACM（ASA）∴BD=AM ①又∠DCE=∠MCE=45°CM=AD=DC,CE是公共边,∴△CME≌△CDE（SAS）∴DE=EM ②∴BD=AM=AE+DE.方法二：由OD=DH=1,所以BD=4+1=5,∵OE/CH=BO/BDOE/2=4/6,OE=4/3,DE=√（16/9+1）=5/3,∴BD-AE=5-2-4/3=5/3=DE.======以下答案可供参考======

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