把自然数1-99分成三组，如果每组数的平均数恰好相等，那么此平均数是多少
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-25 05:02
- 提问者网友：凉末
- 2021-07-24 15:42
我要详解 谢谢 各位帮忙
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-07-24 17:17
如果每组数的平均数刚好相等,那么该平均数就等于这99个数的整体的平均数,即
(1+2+3+....+99)=4950/99=50,
如果你不理解"如果每组数的平均数刚好相等,那么该平均数就等于这99个数的整体的平均数",下面给你证明一下.
设自然数1,2,3,4,5……98,99分成三组的个数分别是x,y,z个,则x+y+z=99,每组数的平均数相等,均为v,则vx+vy+vz=1+2+3+....+99.即
v=(1+2+3+....+99)/(x+y+z)=(1+2+3+....+99)/99=50
(1+2+3+....+99)=4950/99=50,
如果你不理解"如果每组数的平均数刚好相等,那么该平均数就等于这99个数的整体的平均数",下面给你证明一下.
设自然数1,2,3,4,5……98,99分成三组的个数分别是x,y,z个,则x+y+z=99,每组数的平均数相等,均为v,则vx+vy+vz=1+2+3+....+99.即
v=(1+2+3+....+99)/(x+y+z)=(1+2+3+....+99)/99=50
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