对函数的值域有点不理解，求解释

对函数的值域有点不理解，求解释

就是函数的取值范围啊
比如说f(x)=x，那么值域就是(-∞，+∞）
f(x)=x²，值域是[0,+∞)
我也只能这么解释了...

就是因变量的取值范围

第一题：令分母=f(x)，解析式中影响函数值的只是f(x)的变化，所以只需要关注分母的增减性就行。 考虑分母是否可以取到0，令分母=0，解出x=3或1，糟糕恰好这两个值x都可以取到。所以y的最大值就是正无穷。考虑分母不断在大于零的范围内不断扩大，最大能够到f（7），因为f(1)=f(3)=0,1和-1隔2个单位，3和7隔4个单位。那么函数从7/f(7)=7/24，所以正半轴范围是[7/24，+∞）接着算最小值，明白+∞＞正数＞0＞负数＞-∞，而函数值已经可以取到了负数，在x∈（1，3）之间，分母都是负的，而分母此时越小则函数值越接近-∞，对于任意的α＞0,1+α和3-α都是存在并且连续的。 而x取值越接近2，则函数值越大最终接近-7，则函数负半轴上的值域就是（-∞，-7] 综上，值域为（-∞，-7]∪[7/24，+∞） 我怕我还没答完你就采纳了，所以我先答了第一题。 第二题：因为该函数只在x=-3点处不可解析，而定义域内不包括-3。不知道你是否学过了导数。对上式进行分离，原函数恒等变化为1+（x-10）/(x+3),对x 求导得到导函数=13/（x+3）^2，这是恒大于0的，证明在任何取值范围内，x轴右边的值总比左边的值大。所以最大值为f（4）=1/7,最小值为f（-2）=-11可是取不到。 综上y∈（-11，1/7]

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