想问问统计学中回归方程的问题

双变量直线回归统计推断中SS总=SS回+SS残，为什么自由度v总=n-1,v回=1
v残=n-2？请专家们说一下这里的自由度是怎么来的？

自由度就是出来的那个回归方程y＝b＋a1×x1＋a2×x2＋。。。。
比如你回归方程有俩变量，只允许其中一个任意取值（理论上任意，实际上很多情况不能取负值、或者只能取整数），也就是你其中一个自变量可以任意变化，但要得出符合方程预期y值，那么对于某个给定的x1值，也就是一旦变化着的x1，我们知道了它的值，那么x2就也得固定下来了。也就是回归的自由度是变量数2－1＝1。类似的，残差的估计是基于样本容量的，有一个自变量的话就是n－1自由度，俩变量就是n－2。算上回归的自由度1，总自由度就是n－1。

舍掉（3,90）这个异常点。

这里用矩阵的方法较容易证明。 假设有n个数据，k个变量（在这里k=2），SS回等于服从自由度为k-1的卡方分布，SS残服从n-k的卡方分布，所以相应的自由度有v总=n-1,v回=k-1 v残=n-k。 在这里说不清楚，你可以发邮件到我的邮箱，我将解释原理的资料发给你。 邮箱地址：04jjxlljy@163.com

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