菱形ABCD中，角ABC=60度，AB=6，AC,BD相交于点O，求AC,BD的长
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解决时间 2021-02-26 12:06
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-02-25 12:25
菱形ABCD中，角ABC=60度，AB=6，AC,BD相交于点O，求AC,BD的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-25 13:49
连结对角线AC,BD相交于点O
因为菱形对角线互相垂直,
所以 三角形ABO,BOC,COD,AOD是直角三角形,
关键就在这里了:在三角形ABC中,因为AB=BC<等腰三角形>,又 角ABC等于60°.所以三角形ABC是等边三角形<有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形>
所以AC=AB=BC=6,
AO=CO=3<对角线互相平分>
在RT三角形ABO中,AO平方加BO平方=AB平方<勾股定理>
所以:BO平方=AB平方-BO平方=6平方-3平方=25
BO=5
所以:BD=BO=5
因为菱形对角线互相垂直,
所以 三角形ABO,BOC,COD,AOD是直角三角形,
关键就在这里了:在三角形ABC中,因为AB=BC<等腰三角形>,又 角ABC等于60°.所以三角形ABC是等边三角形<有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形>
所以AC=AB=BC=6,
AO=CO=3<对角线互相平分>
在RT三角形ABO中,AO平方加BO平方=AB平方<勾股定理>
所以:BO平方=AB平方-BO平方=6平方-3平方=25
BO=5
所以:BD=BO=5
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