1/1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+…+1/1995+2/1995+…+19

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解决时间 2021-03-15 08:56

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-03-14 13:35

1/1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+…+1/1995+2/1995+…+1995/1995+1994/1995+…+2/1995+1/1995

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-03-14 14:30

找规律：
1/1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+…+1/1995+2/1995+…+1995/1995+1994/1995+…+2/1995+1/1995
=1/1+(1/2+2/2+1/2)+(1/3+2/3+3/3+2/3+1/3)+…+(1/1995+2/1995+…+1995/1995+1994/1995+…+2/1995+1/1995)
设每个括号里的分母为n
那每个括号里的和
Sn=n/n+2×[1+(n-1)](n-1)/2n=1+(n-1)=n
所以，第n个括号里的和为n
一共有1995个括号
所以，原式=1+2+3+4+...+1995=1995×(1+1995)/2=1991010

全部回答

1楼网友：白昼之月
2021-03-14 15:34

你好，首先找规律
规律如下，当分母为1 时。。和 =1/1=1
分母为2时。。和 1/2+2/2+1/2=2
。。。。
当分母为 n 时 1/n +2/n+...n/n+...2/n+1/n=n
所以上面一个式子化简为1+2+...1995= (1+1995)*1995/2=1991010

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