在三角形ABC中,证cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方
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解决时间 2021-02-24 05:46
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-23 13:34
在三角形ABC中,证cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-23 14:01
cos2A=2(cosA)^2-1 cos2B=2(cosB)^2-1 所以cos2A/a^2-cos2B/b^2-1/a^2+1/b^2 =[2(cosA)^2-1-1]/a^2-[2(cosB)^2-1-1]/b^2 =2[(cosA)^2-1]/a^2-2[(cosB)^2-1]/b^2 =-2(sinA)^/a^2+2(sinB)^2/b^2 因为sinA/a=sinB/b 所以(sinA)^/a^2=(sinB)^2/b^2 所以-2(sinA)^/a^2+2(sinB)^2/b^2=0 所以cos2A/a^2-cos2B/b^2-1/a^2+1/b^2=0 所以cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2======以下答案可供参考======供参考答案1:∵cos2A=1-2(sinA)^2 cos2B=1-2(sinB)^2 sinA/a=sinB/b左边=（1-2(sinA)^2）/a2-(1-2(sinB)^2)/b2=(1/a2-1/b2)+(-2(sinA)^2/a2+2(sinB)^2/b2)=1/a2-1/b2=右边得证
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-23 14:13
好好学习下
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