limx→2(√x+2-√6-x)/x^2-4
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解决时间 2021-02-24 13:17
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-23 21:43
limx→2(√x+2-√6-x)/x^2-4
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-23 22:41
lim [√(x+2)-√(6-x)]/(x²-4)
x→2
=lim [√(x+2)-√(6-x)][√(x+2)+√(6-x)] / (x+2)(x-2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=lim [(x+2)-(6-x)] / (x+2)(x-2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=lim (2x-4) / (x+2)(x-2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=lim 2(x-2) / (x+2)(x-2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=lim 2/(x+2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=2/(2+2)[√(2+2)+√(6-2)]
=2/(4·4)
=⅛
x→2
=lim [√(x+2)-√(6-x)][√(x+2)+√(6-x)] / (x+2)(x-2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=lim [(x+2)-(6-x)] / (x+2)(x-2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=lim (2x-4) / (x+2)(x-2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=lim 2(x-2) / (x+2)(x-2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=lim 2/(x+2)[√(x+2)+√(6-x)]
x→2
=2/(2+2)[√(2+2)+√(6-2)]
=2/(4·4)
=⅛
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-23 23:32
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