小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v从顶端滑到底端，而相同的物体B以同

小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛。其中有一个选项是从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同。我的问题是怎么样用公式证明 他们到达地面的时间是不同的，来说明平均功率不同》？

两种情况下，在重力方向上的位移都是h，所以重力做功是相等的，即：
W1=W2=mgh

根据能量守恒，1/2mv²+mgh=1/2mv'²，物体落地速度的绝对值都是相等的，即：
|v1'|=|v2'|=√(v²+2gh)=v'

第一种情况沿斜面下滑的加速度a1=gsinθ，
初速度与末速度方向相同
v1'=v+a1t1
t1=(v'-v)/a1 = (v'-v)/(gsinθ)

第二种情况，初速度方向向上，加速度方向向下，末速度方向向下，将向上定义为正，则有：
-v'=v-gt2
t2 = (v'+v)/g

如果t1=t2，即(v'-v)/(gsinθ)= (v'+v)/g，v'(1-sinθ)=v(1+sinθ)
即(1-sinθ)√(v²+2gh)=v(1+sinθ)
2inθv² = gh(1-sinθ)²
即，当初速度 v = (1-sinθ)√[gh/(2sinθ)]，时，平均功率是可以相等的。

两个物体在运动的过程中机械能守恒，可以判断它们的落地时的速度的大小，再由平均功率和瞬时功率的公式可以得出结论． 解答：解：a、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速率相同，故a正确． b、重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同，所以b错误． c、平均功率等于做功的大小与所用的时间的比值，物体重力做的功相同，但是时间不同，所以平均功率不同，所以c错误． d、由于两个物体落地时的速度的方向不同，由瞬时功率的公式可以知道，重力的瞬时功率不相同，所以d错误． 故选a． 点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，p=wt只能计算平均功率的大小，而p=fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．

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