y=f(x)是偶函数,y=f(x+1)是奇函数,那么这个函数一定是周期为2的周期函数.为什么
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解决时间 2021-02-24 02:40
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-23 14:56
y=f(x)是偶函数,y=f(x+1)是奇函数,那么这个函数一定是周期为2的周期函数.为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-23 16:07
必然不是……f(x)一定是周期为4的函数吧……举例：令f(x)=cos(πx/2)（满足偶函数）,则f(x+1)=cos(πx/2+π/2)=-sin(πx/2)（满足奇函数）而f(x)的周期是4由题知,f(-x)=f(x),f(-x+1)=-f(x+1)∴f(-x+1)=f(x-1)=-f(x+1)=-f[(x+2)-1]=-f[-(x+2)+1]=f[(x+2)+1]=f(x+3)即f(x-1)=f(x+3)∴f(x)的周期为4======以下答案可供参考======供参考答案1:f(-x)=f(x) f(-x+1)=-f(x+1)f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f[-(x+1)+1]=-f(-x)=f(x)所以这个函数一定是周期为2的周期函数供参考答案2:奇:f(-x 1)=-f(x 1)令x=x 1f(-x)=-f(x 2)因为f(-x)=f(x)f(x)=-f(x 2)
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-23 16:26
就是这个解释
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