如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=22AD，若E、F

（1）证明：连接AC，则F是AC的中点，在△CPA中，EF∥PA，…（2分）
∵PA?平面PAD，EF?平面PAD，
∴EF∥平面PAD …（4分）
（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，…（7分）
又CD?平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC．…（8分）
（3）∵PA＝PD＝

2
2AD＝
2，∴PA²+PD²=AD²，
∴PA⊥PD，S△PAD＝
1
2(
2)2＝1，…（10分）
又由（2）可知CD⊥平面PAD，CD=2，…（11分）
∴VP?ADC＝VC?PAD＝
1
3×1×2＝
2
3，…（13分）
∴VP?ABCD＝2VP?ADC＝2×
2
3＝
4
3．…（14分）

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息