高中数学：求函数最值求函数 (2e+2x*lnx)/(x^2-1)在[1,e]上的最大值能不用导数就不用导数 谢谢 急用

高中数学：求函数最值
求函数 (2e+2x*lnx)/(x^2-1)在[1,e]上的最大值
能不用导数就不用导数 谢谢 急用
除此分外每种方法=20分
不可以有近似解

这题还是求导会好做一些
先换元 t=lnx,这样可以转化成求该函数(设为y)在t∈[0,1]上的极值
即y=(2e+2te^t)(e^2t-1),求导：dy/dt=2e^t(1+t)(e^2t-1)+4e^2t(e+t*e^t) 说明其在t∈[0,1]上大于零
单调后极值也就好求了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息