如图，正比例函数图象经过点A，将此函数图象向上平移3个单位，下列结论正确的是A.平移后的函数y随x的增大而减少B.平移后的函数图象必过（3，0）点C.平移后的函数解析

如图，正比例函数图象经过点A，将此函数图象向上平移3个单位，下列结论正确的是A.平移后的函数y随x的增大而减少B.平移后的函数图象必过（3，0）点C.平移后的函数解析式是y=3x+1D.平移后的函数图象与x轴交点坐标是（-1，0）

D解析分析：设正比例函数解析式是y=kx．根据图象知：把（1，3）代入解析式，得k=3，即正比例函数的解析式是y=3x，根据平移的性质，知平移后的直线解析式是y=3x+3．解答：A、平移时，k值不变，变化规律不变，错误；B、当x=3时，y=12≠0，错误；C、错误；D、令y=0，则x=-1．正确．故选D．点评：能够根据已知直线的解析式求得平移后的解析式．若判断一点是否在直线上，只需把x的值代入，计算看y的值是否一致，作出正确判断；若求与x轴的交点，只需令y=0，求得x的值．

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