已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-27 19:28
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-01-27 03:26
已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-27 04:37
0≤(x-4y)^2=x^2-8xy+16y^2,
16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,
xy≤1/16,
当x=4y时，即x=1/2,y=1/8时，等号成立，
所以，xy的最大值为1/16。
16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,
xy≤1/16,
当x=4y时，即x=1/2,y=1/8时，等号成立，
所以，xy的最大值为1/16。
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-01-27 05:48
∵x+4y=1
∴xy≒¼x·4y≦¼·[﹙x+4y﹚/2]²=1/16
∴当x=4y=½时，xy的最大值为1/16
- 2楼网友：行雁书
- 2021-01-27 05:03
x+4y=1≥2根号(x*4y)=2根号(4xy)=4倍根号(xy)
xy≤(1/4)²=1/16
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