z=x^3y-y^3x,求∂z/∂x,∂z/∂x,∂^2z/∂x∂y急 要过程

z=x^3y-y^3x,求∂z/∂x,∂z/∂x,∂^2z/∂x∂y急 要过程

dz/dx=3y*x^(3y-1)-3*y^(3x)*lny
dz/dy=3*x^(3y)*lnx-3x*y^(3x-1)
d^2z/(dx*dy)=3*x^(3y-1)+9y*x^(3y-1)*lnx-9x*y^(3x-1)-3x*y^(3x-1)追问确定吗。。追答确定，。没有问题
上式对y求导，和 下式对X 求导，得到的d^2z/(dx*dy）是一样的，经过检验没有问题

题目是z=(x^3)y-(y^3)x还是z=x^(3y)-y^(3x)？
若是前者，则
∂z/∂x=3(x^2)*y-y^3
∂z/∂x=x^3-3(y^2)x
∂^2z/∂x∂y=3x^2-3y^2
若是后者，则
∂z/∂x=3y*x^(3y-1)-3*y^(3x)*lny
∂z/∂x=3*x^(3y)*lnx-3x*y^(3x-1)
∂^2z/∂x∂y=3*x^(3y-1)+9y*x^(3y-1)*lnx-9x*y^(3x-1)-3x*y^(3x-1)

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