已知点A(－2,2)及点B(－3,－1),P是直线l:2x-y-1=0上一点,求使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-27 13:05
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-01-27 06:18
已知点A(－2,2)及点B(－3,－1),P是直线l:2x-y-1=0上一点,求使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标。
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-27 06:33
因为P是直线l:2x-y-1=0上一点
设P（x，2x-1）
所以|PA|²=（x+2）^2+（2x-3）^2=5x^2-8x+13
|PB|²=（x+3）^2+（2x）^2=5x^2+6x+9
所以|PA|²+|PB|²=10x^2-2x+22=10（x-1/10）^2+219/10.
当x=1/10时取等号，所以使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标为（1/10，-4/5）
设P（x，2x-1）
所以|PA|²=（x+2）^2+（2x-3）^2=5x^2-8x+13
|PB|²=（x+3）^2+（2x）^2=5x^2+6x+9
所以|PA|²+|PB|²=10x^2-2x+22=10（x-1/10）^2+219/10.
当x=1/10时取等号，所以使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标为（1/10，-4/5）
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-01-27 06:39
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