2x2+4xy+5y2-4x+2y-3可取得的最小值为________．

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解决时间 2021-01-02 13:11

提问者网友：城市野鹿
2021-01-02 09:14

2x2+4xy+5y2-4x+2y-3可取得的最小值为 ________．

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-01-02 09:28

-8解析分析：首先将原式配方得：2x2+4xy+5y2-4x+2y-3=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8，再由完全平方式的非负性即可求得其最小值．解答：∵2x2+4xy+5y2-4x+2y-3=（x2-4x+4）+（x2+4xy+4y2）+（y2+2y+1）-8=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8，∵（x-2）2≥0，（x+2y）2≥0，（y+1）2≥0，∴当x=2，y=-1时，2x2+4xy+5y2-4x+2y-3最小，最小值为：（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8=-8．故

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1楼网友：夜风逐马
2021-01-02 09:43

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