x2 2(k–1)x 2k 6=0
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解决时间 2021-01-22 02:03
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-21 03:00
x2 2(k–1)x 2k 6=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-21 04:39
x²+2（k-1）x+2k+6=0，
判别式△=（2（k-1））²-4（2k+6）=4k²-8k+4-8k-24=4k²-16k-20=4（k-2）²-36，
①当△=4（k-2）²-36＞0，即k＞5或k＜-1时，
方程的两个实数根为
x1=[-2k+2-√（4k²-16k-20）]/2=-k+1-√（k²-4k-5），
x2=[-2k+2+√（4k²-16k-20）]/2=-k+1+√（k²-4k-5）。
②当△=4（k-2）²-36=0，即k=5或k=-1时，
方程为x²+8x+16=0，或x²-4x+4=0，
所以方程的实数根为x3=-4，x4=2。
③当△=4（k-2）²-36＜0，即-1＜k＜5时，方程没有实数根。
判别式△=（2（k-1））²-4（2k+6）=4k²-8k+4-8k-24=4k²-16k-20=4（k-2）²-36，
①当△=4（k-2）²-36＞0，即k＞5或k＜-1时，
方程的两个实数根为
x1=[-2k+2-√（4k²-16k-20）]/2=-k+1-√（k²-4k-5），
x2=[-2k+2+√（4k²-16k-20）]/2=-k+1+√（k²-4k-5）。
②当△=4（k-2）²-36=0，即k=5或k=-1时，
方程为x²+8x+16=0，或x²-4x+4=0，
所以方程的实数根为x3=-4，x4=2。
③当△=4（k-2）²-36＜0，即-1＜k＜5时，方程没有实数根。
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