如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-07 19:11

提问者网友：半生酒醒
2021-03-07 02:31

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-03-07 03:28

你应该是证明BCDF为菱形吧首先,正n边形的内角和是180*（n-2）,它一共有n个内角,且度数相等,所以每个内角的度数是：180*（n-2）/n 所以正五边形五个角都为108° 连接BD.在三角形CBD中,CB=CD,所以角CBD=角CDB=（180-角BCD）/2=（180-108）/2=36° 所以角ABD=108°-36°=72° 又角BAE=108° 因为角ABD+角BAE=72°+108°=180° 所以AE平行BD,【同理可证BC平行AD（重要,下面要用,自己能证明吧）】又AB=CD,所以ABDE为等腰梯形 AE=EA；AB=ED；角DEA=角BAE；得三角形DEA全等于三角形BAE 这样得角DAE=角BEA 所以角ADB=角EBD 所以FB=FD 所以三角形BCF全等于三角形DCF 所以角FCB=角FCD=108°/2=54° AD平行BC（上面说要你自己证明的）而角CDA=180°-角BCD=180°-108°=72°,所以角DFC=180°-72°-54°=54° 即角CFD=角DFC=54° 所以DF=DC 这样证明BF=DF=DC=CB 又角BCD不等于90° 所以BCDF为菱形

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1楼网友：患得患失的劫
2021-03-07 04:38

哦，回答的不错

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