有一列数,按一定规律排列成1、-4、16、256、-1024、…其中某三个相邻数的和是2600有一列

有一列数,按一定规律排列成1、-4、16、256、-1024、…其中某三个相邻数的和是2600有一列

方法一：设所求三数的第一个数为2^2n,则第二个数为-2^(2n+2),第三个数为2^(2n+4)；已知三个数之和为2600,即2^2n -2^(2n+2)+2^(2n+4)=2600；提取公因式2^2n,可以将该式转化为2^2n(1-2^2+2^4)=2600,得2^2n乘以13等于2600；最后得第一个数2^2n=200,第二个数为-800,第三个数为3200.方法二：等比数列,公比为-4设这三个相邻的数中的第一个为X,则第二个为-4X,第三个数为16XX+(-4X)+16X=260013X=2600X=200-4X=-80016X=3200======以下答案可供参考======供参考答案1:方法如下：设这三个数分别为 x -4x 16x(由这列数的规律可以得出，应该不需要解释了吧)x+（-4x）+16x=2600求得x=200这三个数为200 -800 3200

就是这个解释

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