已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：

如图,已知角AOB=90度,OM是角AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直线边分别与边OA,OB交于点C,D。已经证明PC=PD。

在图中，G是CD与OP的交点，且PG=（根号3）/2 PD，求△POD与△PDG的面积比。

设∠PGD=α,∠PDO=45º+∠CDO=α,∠OPD=180º-(45º+α),在ΔPGD中，正弦定理，PD/sinα=PG/sin45º,sinα=√6/3,在ΔPOD中,   正弦定理,OD/sin∠OPD=PD/sin45º,OD=(PD/sin45º)×sin(45º+α)ΔPGD面积=1/2×PG×PD·sin(45º+α)ΔPOD面积=1/2×OD×PD·sinαΔPOD面积/ΔPGD面积=√3/2×sinα×sin45º=1/2

相似三角形 ，面积比4：3

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