已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．求：∠1+∠2+∠3+∠4．

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-05 02:51

提问者网友：愿为果
2021-01-04 05:50

已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

最佳答案

五星知识达人网友：撞了怀
2021-01-04 06:24

解：∵△ABC中，∠BAC=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=180°-60°=120°．
∵∠ABC与∠ACB分别是△ABD与△ACE的外角，
∴∠ABC=∠1+∠2，∠ACB=∠3+∠4．
∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC+∠ACB=120°．解析分析：本题首先根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=180°-60°=120°；再依据三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC+∠ACB=120°．点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．

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1楼网友：老鼠爱大米
2021-01-04 07:27

我学会了

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