在三菱柱P-ABC中,三角形PAC和三角形PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O、D分别是AB

在三菱柱P-ABC中,三角形PAC和三角形PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O、D分别是AB

证明：1)∵O、D分别是AB、PB的中点,∴OD∥PA,∵PA在平面PAC中,∴OD∥平面PAC；2)连结PO、CO,∵PA=PB,∴PO⊥AB,∵CA=CB,∴CO⊥AB,∵Rt△POB中,PO=√(PB^2-OB^2)=√[(√2)^2-1]=1,∵Rt△COB中,OC=√(BC^2-OB^2)=√[(√2)^2-1]=1,△POC中,PO^2+OC^2=1+1=2,PC^2=(√2)^2=2,∴PO⊥OC,∴PO⊥平面ABC；3)S△ABC=1/2*AB*OC=1/2*2*1=1,V三棱锥P-ABC=1/3*S*PO=1/3*1*1=1/3,解毕. 在三菱柱P-ABC中,三角形PAC和三角形PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O、D分别是AB、PB的中点.⑴求证：OD∥平面PAC⑵求证：平面PAB⊥平面ABC⑶求三菱锥P-ABC的体积最后的s是什么啊?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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