对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞),X2k→ a (k→∞) 证明：Xn→ a (n→∞)
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-05 17:30
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-05 06:26
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最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-05 06:47
题意模缺少条件 不能正常作答
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-04-05 07:29
要抓住数列极限的定义：对于任意的m>0, 存在正整数n, 当n>n时有|xn-a|n，在奇子列与偶子列中就是2k>2(k2), 2k-1>2(k1)-1，化简即可得到要求当k>k1，且k>k2时两个不等式(1)才成立。
综合上面的，只要数列的下标比2(k2), 2(k1)-1都大时，不等式（1）成立，最后只要在定义中取n是两者大的就好了。
而第二种方法中的p1,p2并不是任意小的整数，不能够证明这题。
总之，极限的定义证明最好是把条件和结论都转化为符号语言，然后观察前后两者的关系，找到从条件到结论的一条桥梁，这个是一般的做法。
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