数学物理方法，复变函数留数定理
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解决时间 2021-03-27 16:33
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-03-26 23:31
数学物理方法，复变函数留数定理
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-27 00:57
积分的模小于模的积分
|F(Re^iθ)|
|e^imRcosθ|，令y=mRcosθ，那么e^iy=cosy+isiny，所以|e^iy|=1
|i|=1
|Re^iθ|=R
|dθ|=dθ
所以左边<∫|F(Re^iθ)|*e^-mRsinθ*1*1*R*dθ
又利用积分的保序性，左边<中间<∫MRe^-mRsinθdθ=MR∫e^-mRsinθdθ=右边
|F(Re^iθ)|
|e^imRcosθ|，令y=mRcosθ，那么e^iy=cosy+isiny，所以|e^iy|=1
|i|=1
|Re^iθ|=R
|dθ|=dθ
所以左边<∫|F(Re^iθ)|*e^-mRsinθ*1*1*R*dθ
又利用积分的保序性，左边<中间<∫MRe^-mRsinθdθ=MR∫e^-mRsinθdθ=右边
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-03-27 02:32
首先回答第二个问题：等价第一个问题，两种定义是一致的，证明也比较方便。如果不想证明，可以简单举几个例子验证一下。一般地，算留数求导次数越少越好，所以书上会给第二种。追问？？？？？
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