急急急！ 如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，将图形沿AD对折，使C点落在斜边AB上E处，D在BC上，且CD:BD=2:1，则DE是AB的垂直平分线，请说明理由。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-07 05:44
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-06-06 07:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-06-06 08:45
证：若对折角C落到E处角C等于90度，则角DEA=90度，DE垂直于AB
因为AD为角A平分线，角CAD=角DAB，角C=角AED=90度；所以角ADC=角ADE
因为角CDA+角ADE+角EDA=180度，角ADC=角ADE 所以角ADE=EDB
因为角C=角AED=90度，角ADE=EDB ,DE为公共边 所以三角形BDE相似于ADE 所以AE=EB
则DE为AB垂直平分线
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-06-06 09:23
证明：
因为：BD是角ABC的平分线，BE垂直于CE
所以：角ABD=角CBD=角ACE
所以：直角三角形ABD全等于直角三角形ACF、直角三角形FBE全等于直角三角形CBE
所以：BD=CF，CE=EF
所以：BD=2CE
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