要详解，帮帮忙

设a>0,x1>0,x(n+1)=1/3(2xn+a/(xn)^2)(n=1,2,…),证明n趋近于无穷时xn的极限存在，并求n趋近于无穷xn的极限

x(n+1)=1/3(xn+xn+a/(xn)^2)≥1/3*3a^(1/3)=a^(1/3)
∴xn³≥a
∴x(n+1)-xn=a/(xn)^2-xn/3≤0
∴xn单调递减
∴{xn}收敛，极限存在
设极限为x
x=1/3(2x+a/x^2)
x=a^(1/3)

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