已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直

则：(ka＋b)*(a－3b)=0,即：k|a|²＋a*b－3k(a*b)－3|b|²=0,5k＋1－3k－39=0,得：k=19.======以下答案可供参考======供参考答案1:(ka+b)点乘(a-3b)=0 带入就求解了供参考答案2:向量ka+b为（k-3,2k+2),a-3b为（1+9,2-6)，即（10，-4）ka+b与a-3b垂直即10（k-3）+（2k+2）*（-4）＝0k=19供参考答案3:Ka＋b=(k-3,2k+2),a－3b =(10,-4),垂直时，(k-3,2k+2)* (10,-4)=0，10k-30-8k-8=0,k=19.供参考答案4:这两个向量垂直推出这两个向量点积为0，即（ka+b）*（a-3b）=0ka^2+(1-3k)ab-3b^2=0其中a^2=5,ab=1,b^2=13即5k+(1-3k)-39=0求得k=19供参考答案5:ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)由于ka+b与a-3b垂直则(ka+b)(a-3b)=0即(k-3,2k+2)(10,-4)=010(k-3)-4(2k+2)=02k=38k=19即当k=19时，ka+b与a-3b垂直供参考答案6:解；ka=[k,2k] ka+b=(k-3,2k+2) 3b=(-9,6) a-3b=(10,-4) io(k-3)+-4(2k+2)=0 所以k=19

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