求对角矩阵为什么不直接用特征值，非得用P逆AP求呀，好懵啊
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解决时间 2021-12-25 16:14
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-12-25 13:22
求对角矩阵为什么不直接用特征值，非得用P逆AP求呀，好懵啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-12-25 14:30
令P=(p1,p2,p3)
则 AP = (Ap1,Ap2,Ap3) = Pdiag(a,b,c) = (ap1,bp2,cp3)
所以 Ap1=ap1
Ap2=bp2
Ap3=cp3
这样就可知特征值,特征向量,可逆矩阵P,对角矩阵diag(a,b,c) 之间的关系了
则 AP = (Ap1,Ap2,Ap3) = Pdiag(a,b,c) = (ap1,bp2,cp3)
所以 Ap1=ap1
Ap2=bp2
Ap3=cp3
这样就可知特征值,特征向量,可逆矩阵P,对角矩阵diag(a,b,c) 之间的关系了
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-12-25 15:13
因为有的矩阵有两个一样的特征值但是特征向量只有一个，这种矩阵不能求对角矩阵。
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