麻烦大神们帮忙解答下题

麻烦大神们帮忙解答下题
图一图二图三

请问图三所指的这步最后一个等式是如何换算出来的?

这是从1到n的连续自然数的平方和公式.
常用证明方法：
1^3-0^3=3*1²-3*1+1
2^3-1^3=3*2²-3*2+1
3^3-2^3=3*3²-3*3+1
……
n^3-(n-1)^3=3n²-3n+1
上面各式相加,左边消去各项后得n^3,
有：n^3=3（1²+2²+3²+.+n²）-3(1+2+3+.+n)+n,
化简后有1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
祝愉快

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息