对球的直径作测量，设其值均匀分布在[a,b]内,求体积的密度函数

对球的直径作测量，设其值均匀分布在[a,b]内,求体积的密度函数

V=4/3*pi*r^3，r分布函数已知，其实就是已知r的概率密度，求V的概率密度，就是标准的随机变量函数的分布问题，就用最普通的方法做。
密度函数：对于一维实随机变量X，设它的累积分布函数是  ，如果存在可测函数  满足：  ，那么X是一个连续型随机变量，并且  是它的概率密度函数。
密度定义：
密度是物质的一种特性，物理上把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。符号ρ（读作rōu）。
用水举例，水的密度在4℃时为10^3千克/米^3或1克/立方厘米（1.0×10^3kg/m^3，）物理意义是：每立方米的水的质量是1000千克，密度通常用“ρ”表示。

^_^如图所示，希望能够帮到您，谢谢。

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