为什么log_{a}M+log_{a}N=log_a{MN)
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解决时间 2021-11-29 18:04
- 提问者网友：战魂
- 2021-11-28 17:29
为什么log_{a}M+log_{a}N=log_a{MN)
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-11-28 18:28
x= logM
=>a^x =M
y = logN
=> a^y = N
a^x. a^y =MN
a^(x+y) =MN
x+y = log(MN)
logM + logN = log(MN)追问为什么a^(x+y) =MN 可以推出 x+y = log(MN)追答a^(x+y) =MN
log [a^(x+y)] =log (MN)
x+y = log (MN)
=>a^x =M
y = logN
=> a^y = N
a^x. a^y =MN
a^(x+y) =MN
x+y = log(MN)
logM + logN = log(MN)追问为什么a^(x+y) =MN 可以推出 x+y = log(MN)追答a^(x+y) =MN
log [a^(x+y)] =log (MN)
x+y = log (MN)
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-11-28 19:02
设loga (M)=m,loga (N)=p
则 a^m=M ,a^N=p
(1) MN=a^m* a^p=a^(m+p)
所以 m+p=loga(MN)
即 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
则 a^m=M ,a^N=p
(1) MN=a^m* a^p=a^(m+p)
所以 m+p=loga(MN)
即 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
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