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2009数学竞赛题

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-05-04 01:11
  • 提问者网友:爱唱彩虹
  • 2021-05-03 09:53
某车站在检票时若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口,那么需要多少分钟?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:鱼忧
  • 2021-05-03 10:42

解设每分钟来的旅客为V人,每个窗口每分钟检票P人,


排队之前有M人,同时打开7个检票口需要T分钟,则:


4 × P × 30 = 30 × V + M


5 × P × 20 = 20 × V + M


7 × P × T = T × V + M


整理得


120P=30V+M .................................................(1)


100P=20V+M .................................................(2)


(7P - V)T=M .................................................(3)


(1) - (2) 得 20P = 10 V


V = 2P ..............(4)


(4)代人(1) 得 120P = 60P +M


M = 60P ..............(5)


(4),(5)代人(3)得


(7P - 2P)T = 60P


T = (60P ) ÷ ( 5P)


T = 60 ÷ 5


T = 12

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