如图，D为AC上一点，E为AD上一点，且AD=AB。∠EBD=∠DBC。（1）求证△ABE相似于△ACB（2）AD的平方=AE乘以AC

证明三个角相等，已有∠A=∠A，只用证明∠ABE=∠C，∠AEB=∠ABC

因为AD=AB

所以∠ABD=∠ADB

又因为∠ABD=∠ABE+∠EBD，∠ADB=∠DBC+∠C

又因为∠EBD=∠DBC（条件已知）

所以∠ABE=∠C

因为∠AEB=∠EBC+∠C，∠ABC=∠EBC+∠ABE

又因为∠ABE=∠C（已证）

所以∠AEB=∠ABC

所以两三角形相似（三个角分别相等）

用两角相等判断