已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足PQ/PC=AD/AB(如图8所示)
（1）当AD=2，且点Q与点B重合时（如图9所示），求线段PC的长
（2）在图8中，联结AP.当AD=3/2，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为X，S△APQ/S△PBC=Y，其中S△APQ表示△APQ的面积，S△PBC表示△PBC的面积，求Y关于X的函数解析式，并写出函数自变量取值范围
（3）当AD＜AB，且点Q在线段AB延长线上时（如图10所表示），求∠QPC的大小。
如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于AB的直线交于点P，
（1）求证EB方=EF*EP
（2）若过B点的射线交AD、AC的延长线分别于E、F，与过C点平行于AB的直线交于P点，则结论（1）是否仍然成立?如果成立，请给出证明。
1.解;∵PQ/PC=AD/AB AD=2 AB=2 PQ=PB
∴PQ=PC ， 三角形BAD相似三角形BPC
∵角A=90° ， BC=3
∴三角形BPC是等腰直角三角形
∴PC=3/2倍的根号2。
2.解；过点P作PE垂直AB ,PF垂直BC .那么PF=BE.
∵三角形BEP相似三角形BAD
∴PE/AD = BE/AB
∴AD=3/2 AB=2
∴PE/BE = 3/4
∵S△APQ=1/2（2-X）PE S△PBC=1/2x3BE
S△APQ/S△PBC=Y
∴Y = 1/3(2-X) （ 2大于X大于0）
3.解；连结QC ,在三角形BAD和三角形QPC中，
∵PQ/PC=AD/AB
∴三角形BAD相似三角形QPC
∴角QPC=角A=90°
4.证明；连结EC ,在三角形EFC和三角形ECP中，
∵AB=AC, CP//BA
∴角EFC=角FAB+角ABF , 角ECP=角CAB+角ABF
∴角EFC = 角ECP
∵角E = 角E
∴三角形EFC相似三角形ECP
∴CE/EF=EP/EC
∵BE = CE
∴BE/EF=EP/EB , ∴ BE的平方=EFxEP.
5. 证明；连结EC ,在三角形EFC和三角形ECP中，
∵CP//AB ,
∴角FEC=角FBA
∴AB=AC , BE=CE,
∴角EBA=角ECA, 角EPC=角ECF,
∵ 角PEC=角PEC
∴三角形EPC相似三角形ECF
∴CE/EF=EP/EC , BE=CE,
∴BE的平方=EFxEP
则结论（1）仍然成立.
1)∵PQ/PC=AD/AB AD=2 AB=2
∴PQ=PC
∵BC=3
∴PC=3根号2/2