已知x+x分之一=3，求（x的四次方+x的平方+1）分之x的平方的值
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解决时间 2021-04-23 01:48
- 提问者网友：战魂
- 2021-04-22 11:48
已知x+x分之一=3，求（x的四次方+x的平方+1）分之x的平方的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-22 12:28
x+x分之一=3
∴（x的四次方+x的平方+1）／x²
=x²+1+1/x²
=x²+2+1/x²-1
=(x+1/x)²-1
=3²-1
=8
∴（x的四次方+x的平方+1）分之x的平方=1/8
∴（x的四次方+x的平方+1）／x²
=x²+1+1/x²
=x²+2+1/x²-1
=(x+1/x)²-1
=3²-1
=8
∴（x的四次方+x的平方+1）分之x的平方=1/8
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-04-22 13:54
x＋x分之一 ＝4，
两边平方得x^2+2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=14
（x四次方＋x平方＋1）分之x平方
=1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/[x^2+1+1/x^2]
=1/[14+1]
=1/15
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