三角形ABC面积是10，BF=2，FC=3，DF//AC，三角形BCE面积等于四边形DFCE面积。求三角形BCE面积
求教一道初三数学
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解决时间 2021-07-25 16:26
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-07-24 18:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-07-24 18:42
DF与EB交于点G
解：BF=2，FC=3，DF//AC，所以BD/AD=2/3，可知S(DBF)/S(ABC)=(2/5)^2=4/25
所以S(DBF)=10*4/25=8/5，因为S(BCE)=S(DFCE)，所以S(DEG)=S(BFG),即S(EDB)=S(BDF)=8/5
因为BD/AD=2/3，所以S(EDB)/S(ADE)=2/3，即S(ADE)=8/5 * 3/2=12/5
所以S(ABE)=S(ADE)+S(BDE)=8/5+12/5=4
所以三角形BCE面积为10-4＝6
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-07-24 20:39
连接ef因为因为S(BCE)=S(DFCE)，所以S(DEG)=S(BFG),所以ef//bd所以ae/ec=bf/fc=2/3所以三角形BCE面积为10x3/5=6
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-07-24 19:37
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