求椭圆面x^2/3+y^2/12+z^2/27=1上点M(1,2,3)处的切平面方程和法线方程
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-23 03:43
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-22 13:53
求椭圆面x^2/3+y^2/12+z^2/27=1上点M(1,2,3)处的切平面方程和法线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-22 14:55
解：∵Z=2x^2+y^2
∴Zx'│m=4，Zy'=-2
∴切平面的法向量是(4,-2,-1)
故 所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0，即4x-2y-z=3
所求法线方程是(x-1)/4=(y+1)/(-2)=(z-3)/(-1)
∴Zx'│m=4，Zy'=-2
∴切平面的法向量是(4,-2,-1)
故 所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0，即4x-2y-z=3
所求法线方程是(x-1)/4=(y+1)/(-2)=(z-3)/(-1)
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-22 16:25
椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z)
所以m(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3)
所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0
化简为3x+2y-3z+16=0
法线方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3)
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