1+3*5/1+5*7/1+7*9/1+9*11/1+11*13/1+13*15/1
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-26 01:16
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-25 06:19
1+3*5/1+5*7/1+7*9/1+9*11/1+11*13/1+13*15/1
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-03-25 07:41
裂项法
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15）
=1/2×（1-1/15）
=1/2×14/15
=7/15
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15）
=1/2×（1-1/15）
=1/2×14/15
=7/15
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