导函数与函数的单调性有什么联系?

导函数与函数的单调性的有什么联系啊?怎么由导函数画出函数图像,或由函数画导函数~请举出具体例子~有没有更好记住它们的方法呢?

导函数可以理解成斜率。如果导函数大于0，那么函数单调递增，小于0，递减，等于0，则图像就是一条与x轴平行的直线。导函数的图像对应的是相应函数的切点。
你在平时做这类型的题目时，注意它的意义，自然就懂了，熟能生巧

没什么特别的关系。 例如函数f（x）=x³，在全体实数r上都是单调增函数， 但是其导函数f'（x）=3x²，在（-∞，0）是减函数，在（0，+∞）上是增函数。 又比如g（x）=e^x（e的x次方），在全体实数r上都是单调增函数， 而其导函数g'（x）=e^x（这个函数的导函数还是自己本身），也是在全体实数r上都是单调增函数。 所以原函数的单调性，和导函数的单调性，没啥特别的关系。

导数是一个函数在某个确定点（x,f(x)）处函数值随自变量变化的变化方式与速率，即函数曲线在此点处切线的斜率。定义式为导数等于两点的纵坐标之差除以横坐标之差。而当上述点中的x取不同值时导数即随着x的变化而变化，这样就形成了一个新的函数，我们称之为导函数，在不致混淆时常也简称之为导数。 ----------------------------------------------------------------- 当我们计算得到导数的正负之后，就可以断定函数在给定区间上的单调性了，即若导数为正，则单调递增，导数为负，则单调递减。 ----------------------------------------------------------------- 严格来说只给定函数的导数是不能完全确定其图像的，但是草图还是能画得出的，即通过导数在某点处的正负性判断单调性进而确定画图时从左到右是变高还是变低，更具体一点的话可以通过导数的大小来决定图像的陡缓程度。这样草图就大致画出。 ----------------------------------------------------------------- 由函数来画出导函数图像时做得到的，只需要通过原函数吧导函数求解出来，再把导函数当做一个普通函数描点法画出即可。

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