请证明一下0.999999……=1，为什么？

请证明一下0.999999……=1，为什么？

证明：设x=0.999999........,则10x=9.999999.........
所以，10x-x=9,
即9x=9,
所以,x=1.

0.9999......不等于1，如果0.99999……=1，那么0.999……是干什么的？

因为设a＝0.999...，则10a≠9＋0.999...，这里是理解的重点，能看懂吗，比如10×33≠300＋33，10×3.3≠30＋3.3，10×0.99≠9＋0.99，所以，10a≠9＋0.999...，9a≠9，a＝0.999...≠1，所以，0.999...等于1都是错的，高数是错的，或者是一个规定，因为是无限 无限 无限 接近于，所以规定相等在计算中的结果理论上是错的，但结果是对的，所以高数只是有了一个不会对计算结果产生错误的规定，如果有人证明0.999...等于1是错误的

其实关于0.9（9循环）=1的证明很多，就看你能不能想通，能不能接受罢了。 小学的证明： 0.3（3循环）=1/3 0.9（9循环）=0.3（3循环）*3=（1/3）*3=3/3=1 高等数学的求极限证明： 1-0.9=0.1=10^-1 1-0.99=0.01=10^-2 1-0.999=0.001=10^-3 1-0.9999……9（n个9）=0.000……01（n-1个0）=10^-n 当n趋近于∞的时候，10^-n趋近于0 所以当n趋近于∞，有1-0.9（9循环）=0 即0.9（9循环）=1

0.9999...无限循环和1没有可比性 因为不属于一个范畴 如果硬要拉到一起来讨论大小 那么两者相等 证明方法很简单 0.999999.....=1-(10的负无穷次方) 而10的负无穷次方=0（不要问我为什么） 所以二者相等。 至于为什么10笭憨蒂窖郦忌垫媳叮颅的负无穷次方=0 学过极限的高中文化以上的人画个指数函数的图都明白

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