高一天文问题

天文工作者观测到某行星的半径为R，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星公转周期为T，若要在此行星表面将一颗质量为m的卫星发射出去，使其绕该行星运转，求至少应对卫星做多少功？（设行星表面无任何气体，不考虑行星自转） 请指教其过程，谢谢

考虑应该是这样的吧，如果卫星要能绕着星球运动，那么其必须达到最小的速度应当克服其万有引力形成的向心力，由开普勒第三定律（反正是三大定律之一，绕同一星球运动的天体其半径的立方和周期的平方比是一个常量，有兴趣可以证明一下，高中完全可以证明的），这个卫星假设在表面运动，则其半径为R，可得出其周期，已经知道其周期和运动一圈路程可得出其运动速度，然后嘛最小的功全部用于动能，用动能公式算算动能就可以了。有的提醒还要考引力势能，这道题不涉及，建议你去看看引力势能的相关东西。

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