如图1,直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行CD,AB=2,DA=2根号3,角BCD=60°,

如图1,直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行CD,AB=2,DA=2根号3,角BCD=60°,

（1） ∵在△BAD中 ∠A=90º∴BD²=AD²+AB²=（2√3）²+2²=16∴BD=4∵AB=2=1／2BD因此,可得 ∠ADB=30º 又∵ABCD是直角梯形∴∠BDC=60º再由已知 ∠BCD=60º∴△DBC为等边三角形（2）按题意思应该求的是△DPQ的面积 ,我也是由此而作.（忘写了吧）作△DPQ的高PE 交AD于E∵△DBC为等边三角形 且DH⊥BC ∴DH=√3CD／2=√3／2×4=2√3∴DP=DH-PH=2√3-T∵∠ADH=90º-∠CDH=60º∴∠DPE=30º∴PE=√3DP／2=3-√3T／2再∵QD=T∴△DPQ的面积=S=1／2×QD×PE=3T／2-√3T²／4S=-√3T²／4+3T／2（0＜T＜2√3）（3）（3）∵DM=PM∴∠BDH=∠QPD∴ ∠QPD=30°∵∠QDP=60° （三角形内角和∠QDP+∠DQP+∠QPD=180°）∴ DQP=90°∴DP=2DQ∴2√3-t=2t∴t=2√3/3======以下答案可供参考======供参考答案1:DB^2=4+12=16DB=4做高BE=X，BC＝2XEC=2CD=4∠BCD=60°，DB= DB=4三角形DBC为等边三角形；

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