y=In（1/（根号1+x²）），则其导函数
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解决时间 2021-01-27 10:14
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-26 13:03
y=In（1/（根号1+x²）），则其导函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-01-26 14:30
解：
y=In[1/√(1+x²)]
y'=[1/√(1+x²)]'/{[1/√(1+x²)]}
y'=[√(1+x²)][1/√(1+x²)]'
y'=[√(1+x²)][(1+x²)^(-1/2)]'
y'=[√(1+x²)][(-1/2)2x(1+x²)^(-3/2)]
y'=[(1+x²)^(1/2)][(-x)(1+x²)^(-3/2)]
y'=(-x)[(1+x²)^(-1)]
y'=(-x)/(1+x²)
y=In[1/√(1+x²)]
y'=[1/√(1+x²)]'/{[1/√(1+x²)]}
y'=[√(1+x²)][1/√(1+x²)]'
y'=[√(1+x²)][(1+x²)^(-1/2)]'
y'=[√(1+x²)][(-1/2)2x(1+x²)^(-3/2)]
y'=[(1+x²)^(1/2)][(-x)(1+x²)^(-3/2)]
y'=(-x)[(1+x²)^(-1)]
y'=(-x)/(1+x²)
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-26 14:53
y'=2x{1+1/[2根号下(1+x^2)]}/[x+根号下(1+x^2)]
=[1+x/根号(1+x^2)]/[x+根号(1+x^2)]
分式上下乘上[根号(1+x^2)-x]得
y'=[1+x/根号(1+x^2)][根号(1+x^2)-x]
=根号(1+x^2)-x+x-x^2/根号(1+x^2)
=1/根号(1+x^2)
=根号(1+x^2)/(1+x^2)
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